Gibbs Phenomena
By considering the periodic sawtooth function, we show that the partial sums of its Fourier series have a first positive maximum value at pi/(n+1). The value of the partial sums at these maximal values converge as n tends to infinity to the sinc function integrated from zero to pi. Numerically, this is 9% more that the value of the jump at the origin. This is known as Gibbs Phenomena, and it is valid for functions which have a jump discontinuity in more generality. The partial sums of the Fourier series overcorrect for the jump discontinuity.
#mikethemathematician, #profdabkowski, #mikedabkowski
Смотрите видео Gibbs Phenomena онлайн, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве, которое загружено на канал Mike, the Mathematician 02 Сентябрь 2024. Делитесь ссылкой на видео в социальных сетях, чтобы ваши подписчики и друзья так же посмотрели это видео. Данный видеоклип посмотрели 158 раз и оно понравилось 11 посетителям.
