Linear Transformations Map Balls onto Ellipses: The Singular Value Proof
We prove that the image of the unit ball in n-dimensional Euclidean space under a linear transformation is an ellipsoid in n-dimensional Euclidean space. The lengths of the principal axes of the ellipsoid are twice the singular values of the linear operator. The Polar Decomposition provides us with the unitary mapping which will realign the ellipsoid with the standard axes.
#mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski
Смотрите видео Linear Transformations Map Balls onto Ellipses: The Singular Value Proof онлайн, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве, которое загружено на канал Mike, the Mathematician 31 Июль 2024. Делитесь ссылкой на видео в социальных сетях, чтобы ваши подписчики и друзья так же посмотрели это видео. Данный видеоклип посмотрели 226 раз и оно понравилось 11 посетителям.
