Вариант #4 из ФИПИ (математика ЕГЭ профильный уровень)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
INSTAGRAM: / shkola_pifagora
Задача 1 – 01:48
Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Задача 2 – 04:40
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран третье место принадлежит Австралии. Определите, какое место с конца занимает Тунис.
Задача 3 – 05:31
Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (2;5), (-2;9), (-6;5), (-2;1).
Задача 4 – 09:27
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Задача 5 – 11:54
Найдите корень уравнения
3^log_81(8x+8) =4.
Задача 6 – 17:49
Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Задача 7 – 18:40
На рисунке изображён график функции y=f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f^' (6).
Задача 8 – 22:43
Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?
Задача 9 – 28:25
Найдите значение выражения
√(9-4√5) -√5.
Задача 10 – 36:11
Наблюдатель, находящийся на высоте h м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии l км, которое можно найти по формуле l=√(Rh/500), где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километров. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра?
Задача 11 – 42:00
Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.
Задача 12 – 56:33
В какой точке функция y=√(x^2+10x+55) принимает наименьшее значение?
Задача 13 – 58:48
а) Решите уравнение
(8sin^2 x-6 sinx-5)∙√(-cosx )=0.
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [-π/2; 3π/2).
Задача 14 – 01:13:18
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.
Задача 15 – 01:27:21
Решите неравенство
9^(x-4)-3^(x-4) (9-x^2 )-9x^2≥0.
Задача 16 – 01:35:00
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q- середина CD.
а) Докажите, что четырёхугольник DQOH- параллелограмм.
б) Найдите AD, если ∠BAD=60° и BC=2.
Задача 17 – 01:56:19
В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 6,6 млн. руб. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 6,6 млн. руб.;
- суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.
Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн. рублей.
Задача 18 – 02:20:31
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
|x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1|
имеет более двух различных корней.
Задача 19 – 02:43:45
Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N- натуральное число) больше правильного результата.
а) Могло ли N равняться 2?
б) Могло ли N равняться 10?
в) Каково наибольшее возможное значение N?
Watch video Вариант #4 из ФИПИ (математика ЕГЭ профильный уровень) online, duration hours minute second in high quality that is uploaded to the channel Школа Пифагора ОГЭ и БАЗА 01 January 1970. Share the link to the video on social media so that your subscribers and friends will also watch this video. This video clip has been viewed 14,519 times and liked it 573 visitors.
